為了實現水泵葉輪的三維參數化CAD建模，首要工作就是將模型基礎——葉片設計中的幾條重要曲線——以參數化的形式表示。

  水泵幾何曲線參數化的方法主要有兩種：幾何表示法和參數曲線表示法。幾何表示法雖然存在其優越性，但同時也存在缺點。其優點有：

（1）定義清晰。

（2）與工程中實際相符，便于水泵圖形參數的提取，對大量的現有圖形數據可以不需任何處理即可得到控制參數。

（3）在調整上積累了較多的經驗。

  水泵葉片幾何表示法主要遵循手工設計時的傳統，但由于對人工使用中十分方便的描述方法不一定使用與計算機處理，因此用該方法對前后蓋板型線進行參數化時，計算機對圖形的處理存在一定的困難。主要原因有：

（1）水泵葉片圖形內部表示較為復雜，不能用統一的描述格式。一條組合的曲線必須分成幾段不同的曲線表示。

（2）圖形參與計算時比較復雜，如求解計算中的多解問題，以及對斜率無限大的問題的處理都存在困難。

（3）必須對型線的邊界進行定義。

（4）柔性較小，因為其幾何拓撲結構是不變的。

（5）每次調整后需要對整條曲線及逆行那個重新計算，計算量較大。

（6）每一個水泵參數的影響都具有全局性，即一個參數的變動對整條曲線都有影響。

  而如果采用參數曲線表示法則可以克服以上缺點。基于上述原因，我們隊前后蓋板型線、軸面流線和流線展開線的曲線參數化描述需要進行進一步的分析。

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